如圖,AD、BE分別是等邊三角形ABC的高,EF∥BC交AD于點(diǎn)F,BE=6cm,求S△BEF
分析:在直角△BCE中利用三角函數(shù)即可求得△ABC的邊長,則DC的長度即可求解,易證EF是△ADC的中位線,則EF的長度可以求得,AD=BE,則DF的長可以求出,利用三角形的面積公式即可求解.
解答:解:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
同理,AE=CE,
∵EF∥BC,
∴AF=FD,
∴EF=
1
2
DC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠C=60°,
在直角△BCE中,sinC=
BE
BC
,
∴BC=
6
sin60°
=4
3
(cm).
∴DC=2
3
cm,EF=
3
cm.
而AD=BE=6cm,
∴DF=3cm,
∴S△BEF=
1
2
×
3
×3=
3
3
2
(cm2).
點(diǎn)評:本題考查等邊三角形的性質(zhì),以及三角形的中位線定理,正確求得EF的長是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD和BE把△ABC分成三個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16,則四邊形ODCE的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,AD=DE=BE,那么圖中有
6
個(gè)三角形,它們分別是
△ADC,△DEC,△BEC,△AEC,△BDC,△ABC
,CD、CE分別為
△AEC,△BDC
的中線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上,∠CBM=∠ACN.求證:AM=BN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上,∠CBM=∠ACN.求證:AM=BN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上,∠CBM=∠ACN.求證:AM=BN.
精英家教網(wǎng)

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