先化簡，再求值：（
a+2
a2-2a
+
8
4-a2 
）÷
a-2
a
，其中a滿足a2-a-2=0．
原式=[
a+2
a(a-2)
-
8
(a+2)(a-2)
]÷
a-2
a
，
=
(a+2)2-8a
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2
，
=
(a2+4a+4-8a)
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2
，（4分）
=
(a-2)2
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2
，
=
1
a+2
，（7分）
∵a2-a-2=0，（a-2）（a+1）=0，
∴a1=2，a2=-1，（8分）
當(dāng)a1=2時(shí)，原分式無意義．
∴a1=2（舍去）（9分）
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=
1
-1+2
=1．（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先化簡，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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