Question

某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側(cè)面的面積依序為20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高為4公分．求此直角柱的體積為多少立方公分

1. A.
   136
2. B.
   192
3. C.
   240
4. D.
   544

Answer 1

B
分析：由題意可知直角柱的四個側(cè)面都是矩形，再有條件四個側(cè)面的面積依序為20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高為4公分，可求出梯形的上底和下底，再求出梯形的高進而求出梯形的面積，再根據(jù)體積公式：V=底面積×高，可得問題答案．
解答：∵四個側(cè)面的面積依序為20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高為4公分，
∴四個側(cè)面的長分別是5公分；9公分；5公分；15公分，
∴底面梯形的面積==48平方公分，
∴直角柱的體積=48×4=192立方公分．
故選B．
點評：本題考查了利用因式分解簡化計算問題．解決本題的關(guān)鍵是將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．