Question

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，最短的邊長(zhǎng)為3，則最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、

  6

• B、

  12

• C、

  18

• D、18

Answer 1

分析：由△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，可得出三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°、90°，所以，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3、3，根據(jù)勾股定理，可求得最長(zhǎng)邊即斜邊的長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，
∵△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，
∴180°×

1

4

=45°，180°×

2

4

=90°，
即△ABC是等腰直角三角形，
∴兩條直角邊的長(zhǎng)是3，
根據(jù)勾股定理得，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為：

32+32

=

18

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形，熟練應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理、勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．