已知⊙O1與⊙O2交于點A、點B，點O2在⊙O1上，且∠AO1B=80°，則∠AO2B=________．

40°或140°
分析：分為兩種情況：畫出圖形，根據(jù)圖形和相交兩圓的性質(zhì)①求出∠ACB，即可求出答案；②根據(jù)圓周角定理求出即可．
解答：

①∵∠AO1B=80°，
∴∠ACB=∠AO1B=40°，
∵A、C、B、O2四點共圓，
∴∠AO2B+∠ACB=180°，
∴∠AO2B=140°，
②如圖：

此時∠AO2B=∠AO1B=40°；
故答案為：40°或140°．
點評：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理、四點共圓的應用，解此題的關鍵是能進行分類討論，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知⊙O1與⊙O2交于A、B，AC、AD是兩圓的直徑．求證：C、B、D在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2交于A、B兩點，且⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為
2
，AB長為2，則∠O1AO2=
15°或105°
15°或105°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2交于點A、點B，點O2在⊙O1上，且∠AO1B=80°，則∠AO2B=
40°或140°
40°或140°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O1與⊙O2交于A、B，AC、AD是兩圓的直徑．求證：C、B、D在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省淮安市清河中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O1與⊙O2交于A、B，AC、AD是兩圓的直徑．求證：C、B、D在同一條直線上．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案