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如圖所示，△ABC是一個中心對稱圖形的一部分，O點是對稱中心，點A和點B是一對對應點，∠C=90°，那么將這個圖形補成一個完整的圖形是(     ).

A.矩形    B.菱形    C.正方形    D.梯形

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：作出圖形，根據中心對稱的性質可得AC′=BC，BC′=AC，然后根據兩組對比分別相等的四邊形是平行四邊形，再根據一個角是直角的平行四邊形是矩形解答．

如圖：

∵O點是對稱中心，△A′B′C′是△ABC關于點O的對稱圖形，

∴AC′=BC，BC′=AC，

∴四邊形ABC′A是平行四邊形，

∵∠C=90°，

∴平行四邊形ABC′A是矩形．

故選A．

考點：本題考查了中心對稱，平行四邊形的判定，矩形的判定

點評：根據中心對稱的性質得到相等的對應邊是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．

 

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22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現∠FCE與∠FEC的數量關系，并說明理由．

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7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請你證明：AlB1⊥C1A1．

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精英家教網如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　　）
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結論是（　�。�

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（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　　）

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