如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)距離為500 m

(1)牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？

(2)最短路程是多少？

答案：
解析：

　　

　　分析：本題是一個實(shí)際應(yīng)用問題，可以利用所學(xué)的軸對稱知識解決這個路程最短問題，利用找對稱點(diǎn)的方法，把分布在同側(cè)的兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化到異側(cè)去處理，利用三角形兩邊之和大于第三邊的知識，可知對稱點(diǎn)與另一個點(diǎn)的連線與已知直線的交點(diǎn)就是飲水處；由于AC＝BD，所以飲水處就在CD的中點(diǎn)，因此最短路程就是A到河岸CD的中點(diǎn)距離的2倍(1 000 m)．


提示：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，牧童在A處放牛，他的家在B處，L為河流所在直線，晚上回家時要到河邊讓牛飲水，飲水的地點(diǎn)選在何處，牧童所走的路程最短．
如答圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）已知：線段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底邊AB=a，AB邊上的高CD=h

（2）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童在A處放牛，牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短？請?jiān)趫D上作出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．
（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短請?jiān)趫D中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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