25、研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1=
64
=
8
2．
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則與加法運算進行計算即可；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)前后兩個數(shù)的積加上1，等于這個數(shù)的平方，然后寫出即可．
解答：解：（1）7×9+1=63+1=64=82，
（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
故答案為：（1）64，82；（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)計算不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律“一個數(shù)前后兩個數(shù)的積加上1，等于這個數(shù)的平方”，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：63+73+83+…+203．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：73+83+93+…+203．

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