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如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD． (參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

 

 

【答案】

1900.

【解析】

試題分析：設EC=x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．

試題解析: 設EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=，

則BE=，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=，

則AE=，

∵AB+BE=AE，

∴300+x=x，

解得：x=1800，

胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．

答：這座山的高度是1900米．

考點: 解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度．此時飛機的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機上觀測山頂目標C的俯視角為30°．飛機繼續(xù)精英家教網相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某飛機于空中探測某座山的高度，此時飛機的飛行高度AF=4.5千米，從飛機上的A處測得觀測山頂目標C的俯角是30°．飛機繼續(xù)以相同的高度飛行4千米到B處，此時觀測目標C的俯角為60°，求此山的高度CD（圖中所有點在同一水平面內，結果精確到0.01千米）（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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