Question

已知5個正數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數(shù)是a，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數(shù)據(jù)：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數(shù)和中位數(shù)是（　�。�

• A、a，a₃
• B、a，

  a3+a4

  2

• C、

  5

  6

  a，

  a2+a4

  2

• D、

  5

  6

  a，

  a3+a4

  2

Answer 1

分析：對新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可．

解答：解：由平均數(shù)定義可知：

1

6

（a₁+a₂+a₃+0+a₄+a₅）=

1

6

×5a=

5

6

a；
將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁；由于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)．
∴其中位數(shù)為

a3+a4

2

．
故選D．

點評：本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．