（2012•溫州）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD．求證：四邊形ACFD是菱形．
分析：根據(jù)平移的性質可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長為10，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結論．
解答：證明：由平移變換的性質得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=
AB2+CB2
=
36+64
=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四邊形ACFD是菱形．
點評：此題主要考查了平移的性質，菱形的判定，關鍵是掌握平移的性質：各組對應點的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州）如圖，經過原點的拋物線y=-x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州）如圖，已知動點A在函數(shù)y=
4
x
(x＞0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC．直線DE分別交x軸于點P，Q．當QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于
13
3
13
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．

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