Question

如果點P為反比例函數y=

6

x

的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，O為坐標原點，那么△POQ的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵點P為反比例函數y=

6

x

的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，
∴△POQ的面積為：

1

2

×6=3．
故答案為：3．

點評：本題體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．