Question

如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，進(jìn)而得出EH，EF的長(zhǎng)，再利用由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形，
∵AB=6厘米，∠EFH=30°，
∴∠BFE=30°，∠AEH=30°，
設(shè)BE=x，則EF=2x，
∴HE=2x•tan30°=x，
∴AH=x，
∵AE=6-x，
則（6-x）²+（x）²=（x）²，
解得：x=3，
∴EF=6cm，HE=2cm，
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=2×2=4（cm），
∴AD=4厘米．
故答案為：4cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)翻轉(zhuǎn)、折疊矩形、三角形等知識(shí)的掌握情況．錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏簡(jiǎn)單的邏輯推理能力．