Question

12．如圖，某學(xué)校建有一座周恩來(lái)總理的雕塑，雕塑由塑像（CD）與底座（CF）組成，小林站在距離雕塑（DF）2.7米的A處，利用照相機(jī)自B點(diǎn)看塑像頭頂D的仰角為46°，看塑像底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin46°=0.7193，cos46°=0.6947，tan46°=1.036，$\sqrt{3}$=1.732】

Answer 1

分析 首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△DEB、△CEB，再利用其公共邊BE求得DE、CE，再根據(jù)CD=DE-CE計(jì)算即可求出答案．

解答 解：由題意BE=AF=2.7米，
在Rt△CBE和Rt△DBE中，
∵DE=BE•tan46°，CE=BE•tan30°
∴DC=BE•tan46°-BE•tan30°=2.7×1.036-2.7×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈1.2米
∴DC的長(zhǎng)約為1.2米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的知識(shí)．要先將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型．分別在兩個(gè)不同的三角形中，借助三角函數(shù)的知識(shí)，研究角和邊的關(guān)系．