分解因式a4+a2﹣90=　　．

 

【答案】

（a+3）（a﹣3）（a2+10）

【解析】

試題分析：因?yàn)椋ī?）×10=﹣90，（﹣9）+10=1，所以首先利用十字相乘法分解因式，再利用平方方差公式分解即可．

解：a4+a2﹣90=（a2+10）（a2﹣9）=（a+3）（a﹣3）（a2+10）．

故答案為：（a+3）（a﹣3）（a2+10）．

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了十字相乘法和公式法分解因式．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程以及分解因式要切底．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式a4+a2-90=
（a+3）（a-3）（a2+10）
（a+3）（a-3）（a2+10）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-十字相乘法因式分解（帶解析） 題型：填空題

分解因式a4+a2﹣90=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式a4+a2-90=______．

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