商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元,當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加
2x
2x
件,每件商品盈利
(50-x)
(50-x)
元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
(3)若你是該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者,該如何設(shè)計(jì)銷售方案,才能使該商場(chǎng)日盈利最大?說(shuō)明理由.
分析:(1)根據(jù)當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件,每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件得出商場(chǎng)日銷售量增加2x件,每件商品盈利(150-100-x)元,即得出了答案;
(2)根據(jù)題意得出方程(50-x)(30+2x)=2100,求出方程的解即可;
(3)設(shè)利潤(rùn)是W元,得出W=(50-x)(30+2x),化成頂點(diǎn)式,根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象求出即可.
解答:解:(1)∵當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件,每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件,
∴商場(chǎng)日銷售量增加2x件,每件商品盈利(150-100-x)元,即(50-x)元,
故答案為:2x,(50-x).

(2)根據(jù)題意得:(50-x)(30+2x)=2100,
x2-35x+300=0,
x1=15,x2=20,
因?yàn)闉榱吮M快減少庫(kù)存,所以應(yīng)該取20,
在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降20元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元.
答:在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降20元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元.

(3)設(shè)利潤(rùn)是W元,
則W=(50-x)(30+2x)=-2x2+70x+1500=-2(x-17.5)2+2112.5,
∵-2<0,
∴開口向下,有最大值,
∵x為整數(shù),
∴x=17,x=18,
∴為了減少庫(kù)存,
∴x取18,
當(dāng)x=18時(shí),W的最大值是2112,
即銷售方案是降價(jià)18元,能使該商場(chǎng)日盈利最大.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目,但有一定的難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、某種商品的進(jìn)價(jià)為a元,商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),當(dāng)銷售旺季過(guò)后,又以7折(即按標(biāo)價(jià)的70%)的價(jià)格開展促銷活動(dòng),這時(shí)這種商品的銷售單價(jià)為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元,當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加________件,每件商品盈利________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
(3)若你是該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者,該如何設(shè)計(jì)銷售方案,才能使該商場(chǎng)日盈利最大?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元,當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
(3)若你是該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者,該如何設(shè)計(jì)銷售方案,才能使該商場(chǎng)日盈利最大?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元,當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
(3)若你是該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者,該如何設(shè)計(jì)銷售方案,才能使該商場(chǎng)日盈利最大?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案