已知六位數(shù)
.
abcabc
，試判斷這六位數(shù)能否被7，11，13整除，說明理由．
分析：把abc看作一個整體，那么這個數(shù)應表示為：三位數(shù)擴大了1000倍+三位數(shù)，然后進行因式分解，看里面有沒有所求的因數(shù)即可．
解答：解：設六位數(shù)是
.
abcabc

則
.
abcabc
=1000
.
abc
+
.
abc
=1001×
.
abc

=7×11×13×
.
abc

∴此六位數(shù)一定能被7，11，13整除．
點評：注意一個多位數(shù)的分解方法，各個數(shù)位上的數(shù)所表示的意義不同．
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