一個多邊形的最大外角為85°,其他外角依次減少10°, 求這個多邊形的邊數(shù).

答案：

設(shè)多邊形的邊數(shù)為x,則最小外角的度數(shù)為[85-10(n-1)].
[85-10(n-1)+85]n/2=360
整理得：n×n-18n+72=0
n=12（舍去）
n=6
練習(xí)冊系列答案
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幾個同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n條邊都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論“內(nèi)角度數(shù)等于(180°－·360°)”；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條．其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙

B．乙、丁

C．甲、丁

D．以上都不對

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一個多邊形的最大外角為85°，其他外角依次減少10°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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幾個同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n個角都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論：內(nèi)角度數(shù)等于(－·)；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條，其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

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