如圖，某機(jī)器人在點(diǎn)A待命，得到指令后從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn)O在它的西北方向上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．

 

 

【答案】

（0，-2-2）．

【解析】

試題分析：首先過(guò)點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D，得出BD，AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OA的長(zhǎng)，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：過(guò)點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D．

在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，

∴BD=ABsin∠BAO=2，

AD=ABcos∠BAO=2，

又∵∠BDO=90°，

∴∠DBO=45°，

∴OD=BD=2，

∴OA=OD+AD=2+2

∴A（0，-2-2）．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有一機(jī)器人接到指令：在4×4的正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或
2
或2或
5
，機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回A點(diǎn)，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機(jī)器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照?qǐng)D①操作：（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格圖②中畫(huà)出機(jī)器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫(huà)一個(gè)圖即可）；
（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖③中畫(huà)出機(jī)器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫(huà)一個(gè)圖即可）．
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（3）在方格紙中，如圖如何通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A
 
得到圖形B，再由圖形B先
 
（怎樣平移），再
 
（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（4）如圖，如果點(diǎn)P、P3的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)是
 
；
（5）圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
；
（6）圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是
 
．
注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏精英家教網(wǎng)西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上．
（1）求弦BC的長(zhǎng)；（2）求圓O的半徑長(zhǎng)．
（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=
12
13
，cos67.4°=
5
13
，tan67.4°=
12
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某�？萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛(ài)機(jī)器人論壇，設(shè)計(jì)制作了由四個(gè)機(jī)器人進(jìn)行舞蹈表演的節(jié)目．如圖是四個(gè)機(jī)器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1米）中表演前的位置，每個(gè)機(jī)器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時(shí)同樣運(yùn)動(dòng)，每一步都踩在格點(diǎn)上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求機(jī)器人A完成一次程序走過(guò)的路程長(zhǎng)；
（2）若要使輸入點(diǎn)A，輸出的點(diǎn)是D點(diǎn)所在的位置，請(qǐng)修改程序；
（3）由于機(jī)器人能量有限，每個(gè)機(jī)器人走過(guò)的路程長(zhǎng)不超過(guò)100米，在已知程序下，若每跨一步用時(shí)0.5秒，機(jī)器人完成舞蹈節(jié)目最多要進(jìn)行幾次程序（可用計(jì)算器計(jì)算）？用時(shí)大約幾分鐘以內(nèi)？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，某機(jī)器人在點(diǎn)A待命，得到指令后從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn)O在它的西北方向上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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