如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值是（ ）

A．12
B．10
C．
D．8
【答案】分析：由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最�。赗t△CDE中，由勾股定理先計算出CE的長度，即為PE+PB的最小值．
解答：解：連接DE交AC于點P，連接BD．
∵點B與點D關于AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE===10（cm），
故選：B．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點之間線段最短，確定點P的位置是解題關鍵．
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（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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