（2009•臺州模擬）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是（ ）

A．24
B．18
C．12
D．6
【答案】分析：根據(jù)中位線定理易得BC=2EF，那么菱形的周長等于4BC．
解答：解：∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF=3，
∴BC=2EF=2×3=6，
菱形ABCD的周長是4BC=4×6=24，故選A．
點評：本題比較簡單，考查的是三角形中位線定理及菱形的性質．
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（2009•臺州模擬）在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，點M，點N同時從點A出發(fā)，點M沿邊AB以4cm/s的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)，沿邊AC以3cm/s的速度向點C運動，（點M不與A，B重合，點N不與A，C重合），設運動時間為xs．
（1）求證：△AMN∽△ABC；
（2）當x為何值時，以MN為直徑的⊙O與直線BC相切？
（3）把△AMN沿直線MN折疊得到△MNP，若△MNP與梯形BCNM重疊部分的面積為y，試求y關于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，，求弦AD的長．

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（2009•臺州模擬）取三張形狀大小一樣，質地完全的相同卡片，在三張卡片上分別寫上“李明、王強、孫偉”這三個同學的名字，然后將三張卡片放入一個不透明的盒子里．
（1）林老師從盒子中任取一張，求取到寫有李明名字的卡片概率是多少？
（2）林老師從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹形圖列出林老師取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到寫有李明名字的卡片的概率．

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（2009•臺州模擬）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A1B1C；
（2）求邊AB旋轉時所掃過區(qū)域的面積．

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（2009•臺州模擬）先化簡，再求值：，其中．

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