如圖，已知O為△ABC的外心，AD為BC上的高，∠CAB=60°，∠ABC=44°，則∠OAD為


  1. A.
    32°
  2. B.
    26°
  3. C.
    28°
  4. D.
    34°
A
分析：首先連接OB，由三角形內角和定理，可求得∠C的度數(shù)，繼而求得∠CAD的度數(shù)，由圓周角定理，可求得∠AOB的度數(shù)，繼而求得∠OAB的度數(shù)，則可求得答案．
解答：解：連接OB，
∵∠CAB=60°，∠ABC=44°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=76°，
∴∠AOB=2∠C=152°，
∵OA=OB，AD為BC上的高，
∴∠OAB=∠OBA==14°，∠CAD=90°-∠C=14°，
∴∠OAD=∠CAB-∠OAB-∠CAD=60°-14°-14°=32°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理、直角三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知，直線AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結論請把它們一一寫出來
CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點M，點A為
CD
的中點．半徑為r的⊙O2是過點A、C、M的圓，設點A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長；
（3）過點O1作EF∥AC，交CD于點E，交過點B的切線于點F．連接AF，交CD于點G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）當x=
52
時，求弦PA、PB的長度；
（2）當x為何值時，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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