已知a、b、c都不為0，求
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
的值是
±1，±3
±1，±3
．
分析：分a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)，有一個(gè)負(fù)數(shù)，有兩個(gè)負(fù)數(shù)，有三個(gè)負(fù)數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
=1+1+1=3，
有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
=-1+1+1=1，
有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
=-1-1+1=-1，
有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
=-1-1-1=-3，
綜上所述，
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
的值是±1，±3．
故答案為：±1，±3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法，絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c都不為零，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值為m，最小值為n，則3m+2n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）已知a，b，c都不為0，且
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，則k的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、z都不為零，且
4x-3y-3z=0
2x-3y+z=0
，求式子
x-3y+4z
6y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、z都不為零，且
4x-3y-3z=0
x-3y+z=0
．求x：y：z．

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