Question

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數．
①

1 3 x- 1 5 y

2x+ 1 6 y

=

10x-6y

60x+5y

； 
②

0.2x- 1 2 y

1 3 x+ 1 4

=

12x-30y

20x+15

；
③

0.8x-0.78y

0.5x+0.4y

=

40x-39y

25x+20y

； 
④

a 2 -0.4b

0.6a+ 3 4 b

=

10a-8b

12a+15b

．

Answer 1

分析：①根據分式的基本性質，分子分母都乘以分母的最小公倍數30，分式的值不變；
②根據分式的基本性質，分子分母都乘以分母的最小公倍數60，分式的值不變；
③根據分式的基本性質，分子分母都乘以50，分式的值不變；

④根據分式的基本性質，分子分母都乘以分母的最小公倍數20，分式的值不變；

解答：解：①

1 3 x- 1 5 y

2x+ 1 6 y

=

30( 1 3 x- 1 5 y)

30(2x+ 1 6 y)

=

10x-6y

60x+5y

； 
②

0.2x- 1 2 y

1 3 x+ 1 4

=

60×(0.2x- 1 2 y)

60×( 1 3 x+ 1 4 )

=

12x-30y

20x+15

；
③

0.8x-0.78y

0.5x+0.4y

=

50×(0.8x-0.78y)

50×(0.5x+0.4y)

=

40x-39y

25x+20y

； 
④

a 2 -0.4b

0.6a+ 3 4 b

=

20×( a 2 -0.4b)

20×(0.6a+ 3 4 b)

=

10a-8b

12a+15b

．
故答案為：①

10x-6y

60x+5y

；②

12x-30y

20x+15

；③

40x-39y

25x+20y

；④

10a-8b

12a+15b

．

點評：本題主要考查分式的基本性質的運用，分式的基本性質是分式約分和通分的依據，需要熟練掌握．