1、一個自然數(shù)與13的和是5的倍數(shù),與13的差是6的倍數(shù),則滿足條件的最小自然數(shù)是
37
分析:首先解這類問題時運用整除性質(zhì),得出x+13是5的m倍,x-13是6的n倍,進(jìn)而得出m與n的關(guān)系,分類討論求解得出.
解答:解:設(shè)這個自然數(shù)是x,
x+13是5的m倍,x-13是6的n倍(m.n均為正整數(shù)),
根據(jù)題意,得 x+13=5m;x-13=6n,
得:5m-6n=26,
即 5m=26+6n,m=5+n+(n+1)/5.n的最小值為4,
此時,x=6×4+13=37.
故填:37.
點評:此題主要考查了數(shù)的整除性,由已知條件來確定自然數(shù),是數(shù)學(xué)活動中常見的一類問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)游戲題
(1)如圖是一個三階幻方,有9個數(shù)字構(gòu)成,并且每橫行,豎行和對角線上的3個數(shù)字的和都相等,試填出空格中的數(shù).
(2)有一種“二十四點”的游戲(即算24游戲),其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數(shù),將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運算,使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4,可作如下運算:(1+2+3)×4=24(上述運算與4×(1+2+3)視為相同方法的運算)
①給出有理數(shù)4,6,9,12;請你寫出一個算式使其結(jié)果為24.
②在我們學(xué)過負(fù)數(shù)以后這個游戲仍可以玩,如-2,-3,4,5可以列出算式-2×(-3-4-5)=24;現(xiàn)給出3,-5,6,-8四個數(shù),請你寫出一個算式使其結(jié)果為24.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省張家港市初一第一學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

數(shù)學(xué)游戲題:
(1)下圖是一個三階幻方,有9個數(shù)字構(gòu)成,并且每橫行,豎行和對角線上的3個數(shù)字的和都相等,試填出空格中的數(shù);

(2)有一種“二十四點”的游戲(即算24游戲),其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數(shù),將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運算,使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4,可作如下運算:(1+2+3)×4=24(上述運算與4×(1+2+3)視為相同方法的運算)
①給出有理數(shù)4,6,9,12 ;請你寫出一個算式使其結(jié)果為24;
②在我們學(xué)過負(fù)數(shù)以后這個游戲仍可以玩,如可以列出算式;現(xiàn)給出四個數(shù),請你寫出一個算式使其結(jié)果為24.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省張家港市初一第一學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)學(xué)游戲題:

(1)下圖是一個三階幻方,有9個數(shù)字構(gòu)成,并且每橫行,豎行和對角線上的3個數(shù)字的和都相等,試填出空格中的數(shù);

(2)有一種“二十四點”的游戲(即算24游戲),其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數(shù),將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運算,使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4,可作如下運算:(1+2+3)×4=24(上述運算與4×(1+2+3)視為相同方法的運算)

①給出有理數(shù)4,6,9,12 ;請你寫出一個算式使其結(jié)果為24;

②在我們學(xué)過負(fù)數(shù)以后這個游戲仍可以玩,如可以列出算式;現(xiàn)給出四個數(shù),請你寫出一個算式使其結(jié)果為24.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個自然數(shù)與13的和是5的倍數(shù),與13的差是6的倍數(shù),則滿足條件的最小自然數(shù)是______.

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