提出問(wèn)題：

如圖，在“兒童節(jié)”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：

這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．

嘗試解決：

（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，

從而平分蛋糕．

（2）小華覺(jué)得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫(huà)了一條直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎？如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）通過(guò)上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB=4 cm，BC =6 cm，CD= 5cm．請(qǐng)你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖所示，∠1=110°，則∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）

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（1）數(shù)學(xué)愛(ài)好者小森偶然閱讀到這樣一道競(jìng)賽題：

一個(gè)圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長(zhǎng)度依次為 3，3，3，5，5， 5，求六邊形ABCDEF的面積．

小森利用“同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進(jìn)行分割重組，得到圖③．可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 ．

（2）類比探究：一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長(zhǎng)度依次為2，2，2，2，3，3，3，3．求這個(gè)八邊形的面積．

請(qǐng)你仿照小森的思考方式，求出這個(gè)八邊形的面積．

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分解因式：a 2－9= ．

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對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．開(kāi)口向下

B．對(duì)稱軸是x=﹣1

C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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某中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A：3元，B：4元，C：5元，D：6元．為了解學(xué)社對(duì)四種午餐的購(gòu)買(mǎi)情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買(mǎi)四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；

（2）求乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)；

（3）已知甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)均為4．44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購(gòu)買(mǎi)的餐價(jià)格較高；

（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

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（4分）計(jì)算圖中陰影部分的面積．

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如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF等于（ ）．

A．115° B．130° C．120° D．65°

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