Question

下列判斷中，正確的是

1. A.
   -{+[-（-3）]}=3
2. B.
   -3a+5a=-8a
3. C.
   若a+b＜0，ab＞0，則a＜0，b＜0
4. D.
   （1-3）÷（-6）×（-）=-2

Answer 1

C
分析：A、本選項(xiàng)有多重括號(hào)，去括號(hào)一般按先小、后中、再大，根據(jù)-（-3）表示-3的相反數(shù)去掉小括號(hào)，再根據(jù)括號(hào)前面是“+”，去掉“+”與括號(hào)，括號(hào)里面的數(shù)不變號(hào)去掉中括號(hào)，最后利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“-”，去掉“-”與括號(hào)，括號(hào)里面的數(shù)要變號(hào)去掉大括號(hào)得到最后結(jié)果，作出判斷；
B、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變，對-3a+5a進(jìn)行合并，作出判斷；
C、先由ab＞0，根據(jù)乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得到a與b同號(hào)，又a與b的和小于0得到a與b分別小于0，得到此選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的1-3，計(jì)算時(shí)利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，把1-3變?yōu)?+（-3），利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算出結(jié)果，然后算除法，根據(jù)除法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除計(jì)算出-2÷（-6）的結(jié)果，最后算乘法運(yùn)算得到最后的結(jié)果，作出判斷．
解答：A、-{+[-（-3）]}=-{+[3]}=-{3}=-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-3a+5a=（-3+5）a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由ab＞0，可知：a、b同號(hào)，又a+b＜0，可得a與b同為負(fù)，即a＜0，b＜0，故本選項(xiàng)正確；
D、（1-3）÷（-6）×（-）=[1+（-3）]÷（-6）×=-2÷（-6）×=×=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．去掉多重括號(hào)時(shí)應(yīng)注意順序：按先小、后中、再大地順序進(jìn)行，遇到括號(hào)前有系數(shù)的，則應(yīng)將此系數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)得每一項(xiàng)，然后利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡．本題的D選項(xiàng)容易出錯(cuò)把后兩項(xiàng)約分，忽視了同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算．