Question

【題目】已知一次函數(shù)，二次函數(shù)（其中m＞4）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）利用函數(shù)圖象解決下列問題：

①若，求當(dāng)且≤0時，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時自變量的取值范圍內(nèi)有且只有一個整數(shù)，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①2＜x≤4．②≤m＜5.

【解析】試題分析：（1）把y2=x2-mx+4通過配方轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）①當(dāng)m=5時，y2=x2-5x+4，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可求得自變量x的取值范圍；

②根據(jù)題意結(jié)合圖象可知x=3，把x=3代入y2=x2-mx+4≥0即可求得a的取值；

解：

（1）∵，

∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）①當(dāng)時， ．

如圖, 因為且≤0，由圖象,得

2＜x≤4．

②解x2-mx+4≥0得≤m＜5