求方程x2＋xy＋y2－3x－3y＋3＝0的實數(shù)解．

答案：
解析：

　　解：將字母x視為主元，把方程看作是關于x的一元二次方程．整理，得x2＋(y－3)x＋y2－3y＋3＝0．這個方程有解的條件是b2－4ac＝(y－3)2－4(y2－3y＋3)≥0，即(y－1)2≤0．由此可得y－1＝0，即y＝1．把y＝1代入原方程，得x2－2x＋1＝0．解得x1＝x2＝1．故原方程的實數(shù)解為

　　點評：對于含有兩個或兩個以上字母變量的方程，有時可選取其中一個最高指數(shù)為2次的字母變量作為主變量(即主元)，而將其余的字母變量看作“常量”，從而可將方程轉化為關于主變量的一元二次方程進行求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程x2-5x+6=0；
（2）計算：已知xy=6，x+y=-4，求 x
x
y
+y
y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先從括號內(nèi)①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
 
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先從括號內(nèi)①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值；
（①ab；②
b
a
；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求
 
的值．
（①xy；②
x
y
；③x+y；④x-y．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求方程15x+52y=6的所有整數(shù)解．
（2）求方程x+y=x2-xy+y2的整數(shù)解．
（3）求方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
5
6
的正整數(shù)解．

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