Question

做一做
（1）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來．

（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；
（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；
（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．
觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度．

（2）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，則∠DAC的度數(shù)是多少？
（寫出解答過程）


（3）如圖所示的平面直角坐標系，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°

（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求梯形OABC的面積．

Answer 1

分析：（1）先根據題意描點連線，作圖后再根據圖象判斷怎么平移；
（2）直接根據平行的性質可求∠DAC=∠EAD=∠B=45°；
（3）過點B作BD⊥OA與點D，根據等腰直角三角形的性質可依次求得對應線段的長度，表示點的坐標即可．
直接利用梯形的面積公式求面積．

解答：解：（1）像條魚，如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個單位長度．

（2）∵AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°
∴∠DAC=∠EAD=∠B=45°




（3）過點B作BD⊥OA于點D
∵CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
∴DA=BD=OC=8，
∴OA=16，
∴點A、B、C的坐標分別是（16，0），（8，8），（0，8）．
梯形OABC的面積=

1

2

×（16+8）×8=96．

點評：主要考查了坐標的平移變化和平行線的性質，角平分線的性質，梯形的性質，以及坐標與圖形的關系．
要熟練掌握這些性質和特點才能靈活運用．