函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（   �。�

A．1   B．2   C．3   D．4

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：拋物線y=x2+bx+c與x軸沒有交點，所以判別式△=b2-4ac=b2-4c＜0,所以結(jié)論①錯誤；因為點（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結(jié)論②錯誤；由于點（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結(jié)論③正確；當1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x2+bx+c,化簡得：x2+(b-1)x+c＜0,所以結(jié)論④正確.故選B.

考點：1、二次函數(shù)的性質(zhì)；2、二次函數(shù)與不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：
①對稱軸為x=2；②當y＞0時，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有
 
 （填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-bx+1（-1＜b＜1），在b從-1變化到1的過程中，它所對應的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)于拋物線的移動方向描述正確的是（　�。�
A、先往左上方移動，再往左下方移動B、先往左下方移動，再往左上方移動C、先往右上方移動，再往右下方移動D、先往右下方移動，再往右上方移動

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，2）、（-1，6），求這個函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)Y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，0）和（-5，0），則此拋物線的對稱軸是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案