【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別為(0,8)、(6,0),以AC為直徑作⊙O,交坐標軸于點B,點D是⊙O 上一點,且=,過點D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求線段CE的長.
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【題目】(8分)如圖,小黃車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.
(1)觀察圖形填寫下表:
(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求y與x之間的關(guān)系式;
(3)如果一輛小黃車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成鏈接(安裝到小黃車)后,鏈條的總長度是多少?
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【題目】“420”雅安地震后,某商家為支援災區(qū)人民,計劃捐贈帳篷16800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂,大、小貨車每天均運送一次,兩天恰好運完.
(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂?
(2)因地震導致路基受損,實際運送過程中,每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂,每輛小貨車每次比原計劃少運300頂,為了盡快將帳篷運送到災區(qū),大貨車每天比原計劃多跑 次,小貨車每天比原計劃多跑m次,一天恰好運送了帳篷14400頂,求m的值.
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【題目】2016年泰州市全市地區(qū)生產(chǎn)總值約為4100億元,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為元.
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【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
【答案】C
【解析】解析:選項A.用平方差公式法,應為x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法,應為-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法,應為9-12a+4a2=(3-2a)2,故本選項錯誤.
故選C.
點睛:(1)完全平方公式: .
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .
(3)常用等價變形:
,
,
.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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【題目】分解因式2a(b+c)-3(b+c)的結(jié)果是______.
【答案】(b+c)(2a-3)
【解析】解析:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
點睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.
(3)十字相乘法.
因式分解的時候,要注意整體換元法的靈活應用,訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在我們所學的課本中,多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.
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【題目】計算:(1)992-102×98;
(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.
【答案】(1)-195(2)2xy-2
【解析】試題分析:(1)利用平方差公式,完全平方公式簡便計算.
(2)提取公因式,化簡.
試題解析:
(1)原式=(100-1)2-(100+2)×(100-2)
=(1002-200+1)-(1002-4)=-200+5=-195.
(2)原式=[x2y(xy-1)-x2y(1-xy)]÷x2y
=2x2y(xy-1)÷x2y=2(xy-1)=2xy-2.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】(1)先化簡,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=;
(2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
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