Question

已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=________．

Answer 1

-a+2c．
分析：由數(shù)軸可知：b＜a＜0＜c，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
解答：由數(shù)軸，得b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=
=-a+a+b+c-a-b+c
=-a+2c．
故答案為：-a+2c．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值及數(shù)軸的應(yīng)用，做這類題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0”進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．