Question

（2012•南昌模擬）如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第一次是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可，從中可以看出它的路線長(zhǎng)是4段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：∵4×

90π×3

180

=6π，
∴光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)已知得出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線是解題關(guān)鍵．