用邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個頂點(diǎn)周圍，有________個正三角形和________個正方形．

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分析：根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和為360°．如果設(shè)用m個正三角形，n個正四邊形，則有60m+90n=360，求出此方程的正整數(shù)解即可．
解答：設(shè)用m個正三角形，n個正四邊形能進(jìn)行平面鑲嵌．
由題意，有60m+90n=360，
解得m=6-n，
當(dāng)n=2時，m=3．
故邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個頂點(diǎn)周圍，有 3個正三角形和2個正方形．
故答案為：3，2．
點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．
練習(xí)冊系列答案
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用邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個頂點(diǎn)周圍，有
 
個正三角形和
 
個正方形．

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