已知：AB∥CD，AD∥BC，∠B＝∠D＝，AB＝2，AD≠DC，矩形ABCD的面積為a，沿矩形的對(duì)稱軸折疊一次得到一個(gè)新矩形．求這個(gè)新矩形的對(duì)角線的長．

答案：
解析：

　　由于矩形有2條對(duì)稱軸，因此要分類討論：

　　(1)以A，B為對(duì)稱點(diǎn)，由勾股定理，對(duì)角線長為．

　　(2)以A，D為對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)角線長為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點(diǎn)，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點(diǎn)G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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