Question

（2012•葫蘆島二模）甲、乙兩地相距50千米，圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點從乙地出發(fā)，以50千米/時的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息

兩

次，共休息

2

小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與甲地的距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

Answer 1

分析：（1）觀察圖象可以看出距離沒有發(fā)生變化而時間在變化說明騎車人在休息，則由圖形可以得出答案．
（2）由于客車9點從B地出發(fā)，以50/時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車一小時行駛50，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點（10，0）和（11，50）利用待定系數(shù)法可以求出其解析式．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時；
故答案為：兩，2．
（2）如圖：

（3）設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，50）分別代入y=kx+b，得

10k+b=0 11k+b=50.

，
解得

k=50 b=-500.

∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=50x-500．
把y=40代入y=50x-500   得40=50x-500∴x=10

4

5

．
答：10點48分騎車人與客車第二次相遇．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．此題比較復雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．