Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則tan∠NPH的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得出==，進(jìn)而得出PH=6，即可得出tan∠NPH的值．
解答：解：∵正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，
∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴==，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH===，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及平行線分線段成比例定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出PH的長(zhǎng)再利用銳角三角函數(shù)的定義求出是解決問題的關(guān)鍵．