已知：如圖，下列三角形中，AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是


  1. A.
    ①③④
  2. B.
    ①②③④
  3. C.
    ①②④
  4. D.
    ①③
A
分析：頂角為：36°90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．
解答：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，
（1）中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；
（2）不能；
（3）顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；
（4）中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．
（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”．精英家教網(wǎng)類似地你可以得到：“滿足
 
，或
 
，兩個直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足
 
的兩個直角三角形相似”．
請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，
 
．
試說明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．

已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（江蘇南京） 題型：解答題

學習《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江西省初二上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

學習《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．

已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

 

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