如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACO=30°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．6O°
C．75°
D．9O°
【答案】分析：連接OA，要求∠B，可求與它同弧所對的圓周角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的頂角，在已知底角的前提下可求出頂角．
解答：解：連OA，如圖，
∵∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠3=120°，
∴∠B=60°．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造圓周角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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