【題目】如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén).將足球從離地面0.5mA處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)Ay軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2+5t+c,己知足球飛行0.8s時(shí),離地面的高度為3.5m

1a   ,c   ;

2)當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?

3)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x10t,已知球門(mén)的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí),離球門(mén)的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門(mén)?

【答案】1,;(2)當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí),足球離地面最高,最大高度是4.5m;(3)能.

【解析】

1)由題意得:函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)(0,0.5)(0.8,3.5),代入函數(shù)的表達(dá)式即可求出a,c的值;

2)利用配方法即可求出足球飛行的時(shí)間以及足球離地面的最大高度;

3)把x28代入x10tt2.8,把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論.

1)由題意得:函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)(0,0.5)(0.8,3.5),

,

解得:,

∴拋物線的解析式為:y=﹣t2+5t+,

故答案為:﹣,;

2)∵y=﹣t2+5t+,

y=﹣t2+,

∴當(dāng)t時(shí),y最大4.5,

∴當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí),足球離地面最高,最大高度是4.5m;

3)把x28代入x10tt2.8,

∴當(dāng)t2.8時(shí),y=﹣×2.82+5×2.8+2.252.44,

∴他能將球直接射入球門(mén).

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【題目】在直角坐標(biāo)系XOY中,二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.

1)求二次函數(shù)解析式;

2)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求直線和雙曲線的解析式;

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1)求證:AC是⊙O的切線;

2求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.

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(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;

(2)求2017年該公司的最大利潤(rùn)?

(3)在2017年取得最大利潤(rùn)的前提下,2018年公司將重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使兩年共盈利達(dá)980萬(wàn)元.若能,求出2018年產(chǎn)品的售價(jià);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)如圖①,當(dāng)α60°,且點(diǎn)D在射線AN上時(shí),直接寫(xiě)出線段AB,AD,AE的數(shù)量關(guān)系.

2)如圖②,當(dāng)α45°,且點(diǎn)D在射線AN上時(shí),直寫(xiě)出線段ABAD、AE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)當(dāng)α30°時(shí),若點(diǎn)D在射線AM上,∠ABE15°,AD1,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度.

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