Question

某“希望學校”修建了一棟4層樓的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門），安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離．假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建設(shè)的這3道門是否符合完全規(guī)定？為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)一道正門平均每分鐘可通過x名學生，則一道側(cè)門每分鐘可通過(x-40)名學生
                2x+2(x-40)=400
                 4x=480               x=120
                ∴x-40=120-40=80
   答：一道正門平均每分鐘可通過120名學生，則一道側(cè)門每分鐘可通過80名學生。
（2）教學大樓共有學生45×6×4=1080(人)
        3道安全門5分鐘可通過學生： (120×2+80)×(1-20%)×5 =1280>1080
        所以這3道門符合安全規(guī)定。