Question

15．如圖，⊙P與兩條坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、O、B，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（8，0），則圓心P的坐標(biāo)為（　　）

• A． （4，3）
• B． （3，4）
• C． （3，3）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D，由垂徑定理可求得OD=$\frac{1}{2}$OB，由三角形的中位線定理可知：DC=3，從而可求得DC的長(zhǎng)．

解答 解：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．

∵PD⊥OB，
∴OD=BD=$\frac{1}{2}OB$=4．
∵AP=PB，OD=DB，
∴DP是△AOB的中位線．
∴PD=$\frac{1}{2}OA=3$．
∴圓心P的坐標(biāo)為（4，3）．
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理解答．