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(2012•深圳模擬)若⊙O1和⊙O2相交于點A、B,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為
14
14
4
4
.(有兩解)
分析:根據兩圓相交,可知為O1O2⊥AB且AC=BC,然后利用已知條件和勾股定理求解.
解答:解:如圖,連接O1O2,交AB于C,
∴O1O2⊥AB,
∴AC=12,O1A=13,
∴O1C=
O1A2-AC2
=5;
∵O2A=15,AC=12,
∴O2C=
O2A2-AC2
=9,
因此O1O2=5+9=14.
同理知當小圓圓心在大圓內時,解得O1O2=4.
故答案為14或4.
點評:本題主要考查了圓與圓的位置關系,勾股定理等知識點.本題可以通過構建直角三角形,然后來求解.
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3cm
3cm

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(2012•深圳模擬)(x+3)2+
y-2
=0
,則xy=
9
9
 
a2-4a+4
+(
1-a
)2
( a≤1)=
3-2a
3-2a

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m+1
x+1=0
有兩個實數根,則m的取值范圍是
-1≤m≤
5
3
且m≠1
-1≤m≤
5
3
且m≠1
.已知:關于x的方程2x2+kx-1=0若方程的一個根是-1,則k的值為
k=1
k=1

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