Question

小勇有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小勇的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97，小勇的年齡是

 

歲，他弟弟的年齡是

 

．

Answer 1

分析：首先假設小勇年齡是x歲，他弟弟年齡是y歲．根據(jù)題意可列方程2x+5y=97，再尋找隱含條件x，y均為正整數(shù)，且20＞x＞y≥1．進而求得x、y的值．

解答：解：設小勇年齡是x歲，他弟弟年齡是y歲，
其中x，y均為正整數(shù)，且20＞x＞y≥1，則依題意可得：
2x+5y=97
y=

97-2x

5

=

97

5

-

2x

5

=

100

5

-

3

5

-

2x

5

=20-

2x+3

5

因為y為正整數(shù)，所以

2x+3

5

也為正整數(shù)，且1＜x＜20，x為正整數(shù)，并且x＞y；
根據(jù)x＞y，可得20-

2x+3

5

＜x，x＞13

6

7

∴20＞x≥14
①當x=14、15時，不合題意舍去；
②當x=16時，y=13；
③當x=17、18、19時，不合題意舍去．
所以只有x=16時，y=13，滿足題意．
故答案為16，13．

點評：本題考查二元一次方程組的運用．同學們對于像本題這樣的不定方程，一定要根據(jù)題意尋找題目中的隱含條件，進而求得方程的解．