Question

下列各說(shuō)法中：①圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸； ②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；③相等的弦所對(duì)的弧也相等； ④同弧所對(duì)的圓周角相等； ⑤90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑； ⑥任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓；其中正確的有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)對(duì)稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義和弦、弧、圓周角的相互關(guān)系來(lái)判斷．
解答：①對(duì)稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；
②在同一圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，不在同一圓中不一定是等弧，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；
③在同一圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等，不在同一圓中，相等的弦所對(duì)的弧不一定相等，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；
④根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，故此項(xiàng)正確；
⑤根據(jù)圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，故此項(xiàng)正確；
⑥根據(jù)三角形外接圓的定義可知，任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓，故此項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關(guān)系．