Question

解方程：①②

③先化簡：，并從0，，2中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）x1=-2+，x2=-2-；（3）當(dāng)a=0時，原式=1.

【解析】

試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（2）首先把方程移項變形為x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后直接開平方即可求解．

（3）這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時要先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．化簡后選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值即可.

試題解析：（1）原方程兩邊同乘x（x-1），

得x2+x-1=x（x-1），

展開、整理得2x=1，

解得x=．

將x=代入x（x-1）=×（-1）=-≠0．

∴原方程的解為x=．

（2）x2+4x-1=0，
移項得，x2+4x=1，

配方得，x2+4x+4=1+4，

（x+2）2=5，

開方得，x+2=±，

解得，x1=-2+，x2=-2-．

（3）

當(dāng)a=0時，原式=1.

考點:1.解分式方程；2.解一元二次方程---配方法； 3.分式的混合運算．