已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為（　�。�
A、(5
5
-10)cm
B、(15-5
5
)cm
C、(5
5
-5)cm
D、(10-2
5
)cm
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
- 1
2
AB，把AB=10cm代入計(jì)算即可．
解答：解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），
∴AC=
5
- 1
2
AB，
而AB=10cm，
∴AC=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義：線段上一點(diǎn)把線段分為較長(zhǎng)線段和較短，若較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，即較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的
5
-1
2
倍，則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問(wèn)題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=4cm，點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB所在直線上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)度是（　�。�

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