若x1,x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的值2x12-2x1+x22+3

是           。

 

【答案】

19

【解析】∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根．

∴x12-2x1=4，x1x2=-4，x1+x2=2．

∴2x12-2x1+x22+3

=x12-2x1+x12+x22+3

=x12-2x1+（x1+x2）2-2x1x2+3

=4+4+8+3=19．

A
 
 

練習冊系列答案
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如圖，拋物線與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)兩點，且x1＞x2，與y軸交于點C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的兩個根.

　　

 (1)求這條拋物線的解析式；

　　(2)點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；

　　(3)探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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若x1,x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的值2x12-2x1+x22+3
是          。

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