Question

【題目】某班舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分五個(gè)小組，其中四個(gè)小組的成績(jī)?nèi)绫硭�示，�?qǐng)問

（1）這四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？

（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績(jī)比全班平均分高，還是低？

Answer 1

【答案】（1）高，見解析；（2）第五組的成績(jī)比全班平均分低

【解析】試題分析：（1）要比較四個(gè)小組的總平均分與全班平均分的大小，即要比較四個(gè)小組總分與四個(gè)小組按平均分計(jì)算的總分的大小，可以分別計(jì)算出每個(gè)小組總分與每個(gè)小組按平均分計(jì)算的總分的差值，然后把四個(gè)小組的差值相加，判斷其正負(fù)，若和為正，則四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高；若和為0，則四個(gè)小組的總平均分和全班的平均分一樣；若和為負(fù)，則四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分低.（2）要判斷第五組的成績(jī)比全班平均分高還是低，要根據(jù)前四組平均分與全班平均分的比較結(jié)果來判斷，若前四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高，那么第五組的成績(jī)比全班平均分低；若前四個(gè)小組的總平均分和全班的平均分一樣，那么第五組的成績(jī)和全班平均分一樣；若前四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分低，那么第五組的成績(jī)比全班平均分高.

試題解析：

（1）高，因?yàn)?/span>4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0；

（2）據(jù)（1）可判斷第五組的成績(jī)比全班平均分低.